1927.09.10.: Felsőgallán (ma Tatabánya) született
1946.07.30.: belépett a jezsuita rendbe
1948.07.31.: fogadalmazott a budapesti Manrézában
1948-1952: a filozófiát Szegeden, Innsbruckban, Chieri-ben és Eegenhovenben végezte
1958-1962: teológiát tanult Frankfurtban, 1965-ben doktorált
1961.07.31.: pappá szentelték Frankfurtban
1962-1963:  a tertiát végezte
1964.02.02.: utolsó fogadalmát Rómában tette le
1963-tól a római jezsuita Történeti Intézet tagja, majd igazgatója
2012.01.04.: Rómában hunyt el, a jezsuita Írók Házában

1948-ban Szegeden kezdte bölcsészeti tanulmányait. 1949-ben, a kommunista hatalomátvétel miatt a rendi elöljárók elhatározták, hogy külföldre küldik a tanuló rendtagokat. Szilas László 1949. március 8-án egy volt kalocsai diák (Hanák Tibor) társaságában az Alberg-expressz hálókocsija alatt Ausztriába szökött, és másnap hajnalban érkezett meg Linzbe. Onnan Innsbruckba utazott, majd pár hónap múlva az észak-olasz Chieribe, az ott összegyülekezett magyar jezsuitákhoz érkezett, és két évig bölcsészetet tanult. 1951-52 között Leuven-Egenhovenben fejezte be a filozófiát, majd egy évig a németországi Sankt Blasienben, a jezsuita kollégiumban volt nevelő. 1953-1958 között Münchenben az egyetemen történelmi és földrajzi tanulmányokat folytatott, majd 1958-62 között Frankfurtban elvégezte a négy éves rendi teológiát. A harmadik év után, 1961. július 31-én, Szent Ignác ünnepén szentelték pappá Frankfurtban.

A belgiumi Drongenben végzett harmadik próbaév után, 1963-ban Rómába került, és négy évtizedig – kisebb megszakításokkal – ott is élt és dolgozott mint a római jezsuita Történeti Intézet tagja. Történészi kutatómunkája és egyetemi tanítása mellett különböző feladat-köröket látott el: volt az intézet gondnoka, az Archivum Historicum c. folyóirat segéd-, majd főszerkesztője, a Történeti Intézet igazgatója, valamint a Monumenta Historica Societatis Iesu és a Bibliotheca Historica Societatis Iesu főszerkesztője. Egyháztörténelmet tanított 1974-1981 között Innsbruckban a teológiai karon és a római Gergely egyetem egyháztörténeti karán. 2002 után Rómában az Írók Házában egy magyarországi jezsuita lexikonon dolgozott. Szilas László 1981-82-ben a Vatikáni Rádió magyar tagozatában egy egyháztörténeti sorozatot tartott, amelyet aztán kiadtunk Teológiai Kiskönyvtár kiegészítő füzeteként.

Szilas László „csatlakozott” másik két elhunyt római rendtörténészünkhöz, Lukács Lászlóhoz és Polgár Lászlóhoz. Mint a másik két magyar László, fontos kapcsolatrendszert épített ki a jezsuita történetírás nemzetközi és magyar művelőivel, segítette a fiatal magyar kutatókat. P. Szilas munkásságáról és a római magyar jezsuita történészek szerepéről fontos tanulmányt írt Molnár Antal történész („A római magyar iskola” címmel) abban az ünnepi kötetben, amely Szilas László rendtársunk 80. születésnapjára jelent meg: Historicus Societatis Iesu. (METEM, Bp. 2007.) Ennek előszava is kiemelte: „Közvetítő tevékenységének jelentős szerepe van abban, hogy a magyar jezsuita rendtörténet kutatói számára hozzáférhetővé vált a rend római központi levéltára. Mivel a magyar rendtartomány magyarországi archívuma nem állta ki a történelem viharait, a magyarországi tájakon működött jezsuitáknak az évszázadok folytán Rómával folytatott levelezése részben neki köszönhetően léphetett elő a kutatások kulcsfontosságú forrásává.”